Numpy & Scipy - 1.2 行列の便利な関数

eye / identity

• np.eye：bandに1を埋める関数です。

a = np.eye(2,3, k=1, dtype=np.float64)
# 2, 3 はそれぞれ row, column で k は band id を意味するパラメータ, dtype はデータタイプ

[[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]

• np.identity：identity matrix を作る関数です。

a = np.identity(3, dtype=np.float64)
print(a)
# 3x3 identity matrix を作ります。
# eye で 3x3 identity matrix を表現するなら..
a = np.eye(3)
a = np.eye(3,3)

[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]

tri

• np.tri：lower triangular matrix を作る関数です。nonzero entry = 1

• $k \ge$ band id のすべてのバンドに1を埋め、残りは0を埋めます。

a = np.tri(4, 3, k=1, dtype=np.float64)
# 4,3 は row,column で、k は band id, data type 

prt(tri1, fmt="%0.2f", delimiter=",")
# from print_lecture import print_custom as prt
# prt は出力用カスタムパッケージです。

0.00, 0.00, 0.00
1.00, 0.00, 0.00
1.00, 1.00, 0.00
1.00, 1.00, 1.00

zeros / ones / full

• np.zeros：(row x column) matrix をすべて0で埋める関数

a = np.zeros((2,3)) # (row, col) tuple 形式で入ります。

prt(a, fmt="%0.2f")

0.00,  0.00,  0.00
0.00,  0.00,  0.00

• np.ones：(row x column) matrix をすべて1で埋める関数

a = np.ones((2,3))

prt(a, fmt="%0.2f")

1.00,  1.00,  1.00
1.00,  1.00,  1.00

• np.full：(row x column) matrix をすべて指定された value で埋める関数

a = np.full((3,3), 1 + 0j)

prt(a, fmt="%0.2f")

( 1.00+0.00j), ( 1.00+0.00j), ( 1.00+0.00j)
( 1.00+0.00j), ( 1.00+0.00j), ( 1.00+0.00j)
( 1.00+0.00j), ( 1.00+0.00j), ( 1.00+0.00j)

random.rand

• np.random.rand：(row x column) matrix に random 値を埋め込む関数
• ただし、real matrix であり np.float64 データタイプのみ許可されます。

rand_a = np.random.rand(8,5) 

prt(rand_a, fmt="%0.4f")

0.7852,  0.7524,  0.8531,  0.0095,  0.9326
0.8960,  0.6175,  0.6236,  0.5146,  0.4580
0.4606,  0.6550,  0.0049,  0.1367,  0.3998
0.3829,  0.7723,  0.0422,  0.0209,  0.1061
0.1148,  0.0447,  0.1126,  0.7619,  0.9044
0.4618,  0.1164,  0.1075,  0.7190,  0.7792
0.1036,  0.8590,  0.8889,  0.7100,  0.9618
0.6096,  0.9913,  0.7568,  0.6786,  0.5567

• もちろん、random.rand を使って complex matrix で表現が可能です。

Example 1
np.random.rand を使用して実数部分は0で虚数部分が0i 〜 1i である 3x3 matrix を作成する

import numpy as np
from print_lecture import print_custom as prt

identity = np.identity(20, dtype=np.float64)

np.savetxt("Save/practice3.txt", identity, fmt="%0.1f", delimiter=" , ")

rand_a = np.random.rand(3, 3)

rand_a = rand_a.astype(dtype=np.complex128)

rand_a = rand_a * 1j

prt(rand_a, fmt="%0.2f", delimiter=" , ")

( 0.00+0.33j) , ( 0.00+0.41j) , ( 0.00+0.52j)
( 0.00+0.11j) , ( 0.00+0.16j) , ( 0.00+0.45j)
( 0.00+0.92j) , ( 0.00+0.93j) , ( 0.00+0.81j)